1.已知f(x)=(x-2)/(x+2),则f-1(1/x)为?2.已知f(x)=2x-3,则f-1[f(x)]为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:23:09

1.已知f(x)=(x-2)/(x+2),则f-1(1/x)为?2.已知f(x)=2x-3,则f-1[f(x)]为?
1.已知f(x)=(x-2)/(x+2),则f-1(1/x)为?
2.已知f(x)=2x-3,则f-1[f(x)]为?

1.已知f(x)=(x-2)/(x+2),则f-1(1/x)为?2.已知f(x)=2x-3,则f-1[f(x)]为?
1.首先反解f(x),得出f-1(x)=(2x+2)/(1-x)
带入x'=1/x,得f-1(1/x)=(2+2x)/(x-1)
2.同样反解f(x),得f-1(x)=(x+3)/2
带入x'=f(x)=2x-3,得出f-1[f(x)]=x

1.f(x)=(x-2)/(x+2)=y
x-2=(x+2)y
x=2(y+1)/(1-y)即f-1(x)=2(x+1)/(1-x)
f-1(1/x)=2(1/x+1)/(1-1/x)=2(x+1)/(x-1)
2.f(x)=2x-3=y
x=(3+y)/2,即f-1(x)=(3+x)/2
f-1[f(x)]=[3+(2x-3)]/2=x

问一下 f-1(1/x)这里的-1什么意思?