若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:01:51

若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状
∵a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c
∴(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
∴a=6 b=8 c=10满足勾股定理
即直角三角形

直角三角形
把右边的3项移到左边
得到
a(a-12)+b(b-16)+c(c-20)=0
因为a b c全是正的(三角形的边当然是正的)
所以a(a-12)=0
a=12
所以b=16 c=20
然后勾股定理好判断了
12^2+15^=20^

若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a方+b方-c方)=o,则三角形ABC的形状 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则三角形ABC的形状是 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状