设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:03:50

设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹
设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹

设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹
设点M的坐标为(x,y)
则P的坐标为(x,2y)
p在圆上 符合圆的方程带入得
(x+1)²+(2y)²=25
(x+1)²+4y²=25
(x+1)²/25+y²/(25/4)=1
所以M的轨迹为以(-1,0)为中心
以5/2为长轴 1/5为短轴的椭圆

设P(x0,y0) Q(x0.0) M(x,y)
M为线段PQ的中点,则2x=2x0 x=x0
2y=y0
P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点。
(x0+1)^2+y0^2=25
代入 得
(x+1)^2+4y^2=25
M轨迹是(x+1)^2+4y^2=25

设点p(x,y)是圆x平方加y平方=1上任意一点,则x平方加(y-1)平方的取值范围是多少? 设m=x的平方+xy+y的平方-y,n=-xy的平方+xy+y的平方-y,p=n-m,则p等于 点P(1,-2)和圆C:x平方+y平方+m平方x+y+m平方=0的位置关系是 设x,y是实数,且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范围同上 设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是 P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上一点,F1是左焦点,则以PF1为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的关系 设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 设点P(x,y)在圆x的平方+(y-1)的平方=1上,求根号下(x-2)的平方+y的平方 最小值 设p是椭圆x平方+y平方=1上一个动点,f为其右焦点,求pf的中点m的轨迹方程 设P为圆x的平方+y的平方=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离d的取值范围设P为圆x的平方+y的平方=1上的动点 设p(x,y)为圆(x-3)的平方+y的平方=4上任意一点,则y/x最小值为多少? 设P(x,y)在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,则x+y的最大值为? 设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹 点P(m,3)与圆(x-2)的平方+(y-1)的平方=2的位置关系是 设实数x,y满足x的平方+y的平方—2y=0,则x的平方+y的平方的最大值是? 设F1,F2是双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且三设F1,F2是双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且三角