求不等式组解法解关于x的不等式组a(x-2)>x-39(a+x)>9a+8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:36:47

求不等式组解法解关于x的不等式组a(x-2)>x-39(a+x)>9a+8
求不等式组解法
解关于x的不等式组
a(x-2)>x-3
9(a+x)>9a+8

求不等式组解法解关于x的不等式组a(x-2)>x-39(a+x)>9a+8
a(x-2)>x-3 ①
9(a+x)>9a+8 ②
由②得 x>8/9
由①得(a-1)x>2a-3
当a-119/10时
则解集为x>2-1/(a-1)

对参a数进行分类讨论:
(1)a=0时,原不等式可化为x-3〈0,解得X〈3.
(2) a<0
(3)a>0
(2),(3)两种情况自己解.

9(a+x)>9a+8
9a+9x>9a+8
9x>8
x>8/9

上式可推出
a(x-2)-x>-3
ax-2a-x>-3
(a-1)x-2a>-3
(a-1)x>2a-3
x>(2a-3)/(a-1)
x>[(2a-2)+1]/(a-1)
x>2+1/(a-1)
下式可推出
9a+9x>9a+8
9x>(9a+8)-9a
9x>8
x>8/9
设2+1/(a...

全部展开

上式可推出
a(x-2)-x>-3
ax-2a-x>-3
(a-1)x-2a>-3
(a-1)x>2a-3
x>(2a-3)/(a-1)
x>[(2a-2)+1]/(a-1)
x>2+1/(a-1)
下式可推出
9a+9x>9a+8
9x>(9a+8)-9a
9x>8
x>8/9
设2+1/(a-1)=8/9
18+9/(a-1)=8
9/(a-1)=-10
a-1=-9/10
a=-1/10
结论为:当a<-1/10时x>2+1/(a-1)
当a>=-1/10时,x>=8/9

收起

x>8/9