作业帮两道二次函数数学题,12；00关问题1.已知抛物线与x轴交与点（-1,0）,（6,0）,最高点的纵坐标为2,求此抛物线的解析式.2.若抛物线的对称轴是直线x=2,函数有最小值-4,且经过点（0,6）,求此抛物线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:14:07
两道二次函数数学题,12；00关问题1.已知抛物线与x轴交与点（-1,0）,（6,0）,最高点的纵坐标为2,求此抛物线的解析式.2.若抛物线的对称轴是直线x=2,函数有最小值-4,且经过点（0,6）,求此抛物线
两道二次函数数学题,12；00关问题
1.已知抛物线与x轴交与点（-1,0）,（6,0）,最高点的纵坐标为2,求此抛物线的解析式.
2.若抛物线的对称轴是直线x=2,函数有最小值-4,且经过点（0,6）,求此抛物线的函数关系式
两道二次函数数学题,12；00关问题1.已知抛物线与x轴交与点（-1,0）,（6,0）,最高点的纵坐标为2,求此抛物线的解析式.2.若抛物线的对称轴是直线x=2,函数有最小值-4,且经过点（0,6）,求此抛物线
1.设解析式y=ax^2+bx+c
∵抛物线与x轴交与点（-1,0）,（6,0）
∴ a-b+c=0
36a+6b+c=0
∵最高点的纵坐标为2
∴(4ac-b^2)/4a=2
∴a=-8/49 b=40/49 c=48/49 (a≠0)
∴y=-8/49x^2+40/49x+48/49
2.此抛物线的函数关系式为y=a(x-2)^2-4 (顶点式）
∵抛物线经过点（0,6）
∴6=a（-2）^2-4 ∴ a=5/2
∴y=5/2(x-2)^2-4 即 y=5/2x^2-10x+6
设为y=a(x+1)(x-6)=a(x-2.5)^2-a49/4
-49/4 a=2
a=-8/49
y=-8/49(x+1)(x-6)=(-8x^2+40x+48)/49
y=a(x-2)^2-4,a>0
6=4a-4,a=2.5
y=5/2(x-2)^2-4=5/2x^2-10x+6
设：y=ax²＋bx+c ∵过（-1，0），（6，0）最高点的纵坐标为2 即y=2 即（0，2） ∴【c=0\0=a+b+c\0=36a+6b+c】【c=2 b=-7/3 a=1/3】 ∴y=1/3x²-7/3x+2