求证:当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数(详解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:29:46
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
令x^2+5x+5=y
原式=(y-1)(y+1)+1
=y^2-1+1
=y^2
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)]*[(x+3)(x+2)]+1
=(x^2+5x+4)*(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x+5)-1]*[(x^2+5x+5)+1]+1
=[(x^2+5x+5)^2-1]+1
=(x^2+5x+5)^2+1-1
=(x^2+5x+5)^2
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试说明:当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数
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说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)
求证:当x>0时,1+x
当x为何整数时,分式x-1分之x+2的值是整数
求证:当x取整数时(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一整数的完全平方式详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案
当x>0时求证(1+x^-1)^X
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求证当x>0时,x>ln(1+x)
当x≠0时,求证e^x>1+x
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
当X属于(0,1)时,求证e^(2x) < (1+x)/(1-x)
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n
求证:当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1