设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:50:41

设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系.
设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系.

设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系.
很显然,R是A上的非空关系,因为恒等关系IA包含于R.
对任意的a∈A,aRa是显然的. 自反性成立.
对任意的a,b∈A,若aRb,则f(a)=f(b),所以bRa. 对称性成立.
对任意的a,b,c∈A,若aRb,bRc,则f(a)=f(b)=f(c),所以aRc. 传递性成立.
所以,R是A上的等价关系.

设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系. 一道数学逻辑题,急设A,B是两个非空集合,F是从A到B 的一个函数. 定义A的关系R如下: xRy当且仅当F(x)=F(y) 证明R是等价关系 设关系f是定义在A到B上的关系,若B1属于B是 证明:f(A∩f逆(B1))=f(A)∩B1 设关系f是定义在A到B上的关系,若B1属于B是 证明:f(A∩f逆(B1))=f(A)∩B1 书本上高中函数定义,本人数学不好,设A,B是非空的数集,如果按某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一 设f(x)是定义在(0,+无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a*a+2a+2)的大小关系是? 设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b. 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a方+2a+2)的大小关系是? 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系是 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系是 来帮我解决一下高中函数概念中 数集B和值域的关系设A,B为非空数集 .那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数y=f(x) x∈A 集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域 【显然,值域是集合B的子集】重点话 设f(x)是定义在0到正无穷上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系是_____ 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.设a=f(log4(7)),b=f(log1/2(3)),c=f(0.2^(-0.8)),则a,b,c的大小关系是? 设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf(x)dx等于多少 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(a,b)上是单调递增的函数,则a,b什么关系? 必修一 函数定义课本有定义:对于数集A中的任意一个x,通过某种对应关系f,在数集B中都有为唯一一个确定的y值和它对应:记为f:A→B 则为集合A到集合B的一个函数.这是函数的定义的话那么双