作业帮如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移如果mn同时出发移动的时间为（0≤6≤6）（1）当x为何值时△man为等腰直角三角形?（2）当x何
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:45:48
如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移如果mn同时出发移动的时间为（0≤6≤6）（1）当x为何值时△man为等腰直角三角形?（2）当x何
如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移
如果mn同时出发移动的时间为（0≤6≤6）
（1）当x为何值时△man为等腰直角三角形?
（2）当x何值时,有△man∽△abc?
（3）爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后,对该问题作了深入的研究,她认为：在mn的移动过程中（n不与D,A重合,M不与A,B重合）以A,M,C,N为顶点的四边形面积是一个常数,她的这种想法对吗?请说出理由.
如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移如果mn同时出发移动的时间为（0≤6≤6）（1）当x为何值时△man为等腰直角三角形?（2）当x何
(1)、 ∵△MAN为等腰直角三角形
∴AN=AM
6-x=2x
x=2
∴当x=2时,△MAN为等腰直角三角形
(2)、∵△MAN∽△ABC
∴ ①AN：AB=AM：AD
(6-x)/12=2x/6
x=1.2
②AN：AD=AM：AB
(6-x)/6=2x/12
x=3
∴当x=1.2或3秒时△MAB∽△ABC
(3)、S四边形AMCN=S△ANC+S△AMC
=1/2×(6-x)×12+1/2×2x×6
=36-6x+6x
=36
∴以A,M,C,N为顶点的四边形面积是一个常数.面积在0＜x＜6时,与x的取值没有关系.
设出发时间为x
（1）由题可得AN=6-x,AM=2x要使三角形为等腰直角三角形，则AN=AM,可得x=2
（2）由问题可知对应边为AM/AB=AN/BC,所以x=3
（3）四边形AMCN的面积可由矩形面积减去三角形DNC和MBC得到，
即S=6×12－½·12x－½·6·﹙12－2x﹚=36,所以是定值...
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设出发时间为x
（1）由题可得AN=6-x,AM=2x要使三角形为等腰直角三角形，则AN=AM,可得x=2
（2）由问题可知对应边为AM/AB=AN/BC,所以x=3
（3）四边形AMCN的面积可由矩形面积减去三角形DNC和MBC得到，
即S=6×12－½·12x－½·6·﹙12－2x﹚=36,所以是定值
收起
(1)6-x=2x
x=2
x为2时△man为等腰直角三角形
(2)(6-x)/6=2x/12
x=3
或(6-x)/12=2x/6
x=1.2
1.2秒或3秒时△man∽△abc
（3）四边形AMCN的面积=12×6/2-12x/2+2x×6/2
=36-6x+6x
=36