求二次函数习题,用来巩固基础的,

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二次函数基础练习
练习一 二次函数
1、\x09一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：
时间t（秒）\x091\x092\x093\x094\x09…
距离s（米）\x092\x098\x0918\x0932\x09…
写出用t表示s的函数关系式.
2、\x09下列函数：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ,其中是二次函数的是 ,其中 ,
,
3、当 时,函数 （ 为常数）是关于 的二次函数
4、当 时,函数 是关于 的二次函数
5、当 时,函数 +3x是关于 的二次函数
6、若点 A ( 2,) 在函数 的图像上,则 A 点的坐标是＿＿＿＿.
7、在圆的面积公式 S＝πr2 中,s 与 r 的关系是（　　）
A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子．
　　(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
　　(2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积．
9、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,
那么面积增加 ycm2,　① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm2.
10、已知二次函数 当x=1时,y= -1；当x=2时,y=2,求该函数解析式.
11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形.
（1）\x09如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系?
（2）\x09请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?
参考答案1：1、 ；2、⑤,-1,1,0；3、≠2,3,1；6、（2,3）；7、D；8、 189；9、 ,1；10、 ；11、 当a0,0,（3）m=-3,y=0,x>0；10、
练习三 函数 的图象与性质
1、抛物线 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小.
2、将抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .
3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线 ,当k取0,时,关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是 .
4、将抛物线 向上平移4个单位后,所得的抛物线是 ,当x= 时,该抛物线有最 （填大或小）值,是 .
5、已知函数 的图象关于y轴对称,则m＝________；
6、二次函数 中,若当x取x1、x2（x1≠x2）时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值等于 .
参考答案3：1、下,x=0,（0,-3）,0；2、 ,,（0,-2）,（0,1）；3、①②③；4、 ,0,小,3；5、1；6、c.
练习四 函数 的图象与性质
1、抛物线 ,顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而减小,函数有
最 值 .
2、试写出抛物线 经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.
（1）右移2个单位；（2）左移 个单位；（3）先左移1个单位,再右移4个单位.
3、请你写出函数 和 具有的共同性质（至少2个）.
4、二次函数 的图象如图：已知 ,OA=OC,试求该抛物线的解析式.
5、抛物线 与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.
6、二次函数 ,当自变量x由0增加到2时,函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y随x值的变化情况.
7、已知抛物线 的顶点在坐标轴上,求k的值.
参考答案4：1、（3,0）,>3,大,y=0;2、 ,,;3、略；4、 ；5、（3,0）,（0,27）,40.5；6、 ,当x4时,y随x的增大而减小；7、-8,-2,4.
练习五 的图象与性质
1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点,且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
2、二次函数 y＝(x－1)2＋2,当 x＝＿＿＿＿时,y 有最小值.
3、函数 y＝ (x－1)2＋3,当 x＿＿＿＿时,函数值 y 随 x 的增大而增大.
4、函数y= (x+3)2-2的图象可由函数y= x2的图象向 平移3个单位,再向 平移2个单位得到.
5、\x09已知抛物线的顶点坐标为 ,且抛物线过点 ,则抛物线的关系式是
6、\x09 如图所示,抛物线顶点坐标是P（1,3）,则函数y随自变量x的增大而减小
的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x1 D、x1；4、左、下；5、 ；6、C；7、（1）下,x=2,（2,9）,（2）2、大、9,（3）2,(4)( ,0)、( ,0)、 ,（5）（0,-3）；（6）向右平移2个单位,再向上平移9个单位；8、（1）上、x=-1、（-1,-4）；（2）（-3,0）、（1,0）、（0,-3）、6,（3）-4,当x>-1 时,y随x的增大而增大；当x1或x