作业帮初中奥数,求阴影部分面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:33:13
初中奥数,求阴影部分面积,
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1248364493：
（1）AB+3.14AB÷2＝23.13cm,2.57AB＝23.13cm,AB＝9cm
（2）AD＝9cm÷3＝3cm
（3）过E点作BC的垂线交BC于G
△CEG≌△CAB
CE＝CA／3,CG＝CB／3,（相似三角形对应边成比例）
CG＝6／3＝2,GB＝6-2＝4
（4）GB相当于△ADF的高
（5）∴△ADF的面积：AD×GB÷2＝3cm×4cm÷2＝6cm²
答：阴影总份面积为6平方厘米
祝好,再见.
首先根据半圆周长算出AB长度，进而算出△ABC的面积
既然F是AC的三等分点，D也是AB的三等分点，所以直接用相似比例即可，容易得到阴影部分的面积是ABC面积的2/9
先计算半圆的半径：23.13÷(π＋2)≈4.5
∴AB＝9
再计算△ABC的面积：1/2·AB·6＝27
连结BF
∴S阴影＝1/3S△ABF＝1/3·2/3S△ABC＝2/9S△ABC＝6
π（3.1415926......）分之30.84