作业帮初二数学三角形全等判定.已知:在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证：EF=|AE-BF|.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:48:12
初二数学三角形全等判定.已知:在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证：EF=|AE-BF|.
初二数学三角形全等判定.
已知:在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证：EF=|AE-BF|.
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因为∠CBF与∠ACE都与∠ECB互余
所以∠ACE=∠FBC
因为BC=AC 所以△ACE全等于△BCF
所以CF=AE
所以BF=CE=CF+EF=AE+EF
所以EF=BF-AE
因为D是AB上的任意一点,当D靠近B时,BF＜AE
所以EF=| BF-AE |
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初二上册数学直角三角形全等的判定,同步练习那一题.已知:如图,在三角形ABC和△A'B'C'中,角ACB=角A'C'B'=90°.,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'；CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高线,且CE=C'E'
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