【高一数学】a=1 c=1/2 c=40°判断三角形的解的情况.谢谢!asin40°>二分之一 然后,为什么就无解?谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:38:49
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asin40°>二分之一 然后,为什么就无解?谢谢!
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正弦定理:
a/sina = c/sinc
1/sina = 0.5/sin40
sina = 2sin40>1
所以角a无实数解
a=1,asin40°=sin40°>sin30°=1/2
而a/sinA=c/sinC
得sinA=2sin40°>2sin30°=1,矛盾,故无解
解析:
已知a=1, c=1/2, C=40°,那么:
由正弦定理 a/sinA = c/sinC得
sinA=asinC/c=2sin40°
因为sin40°>sin30°即sin40°>1/2
所以2sin40°>1
即sinA>1
可知这样的角A是不存在的。(正弦值在[-1,1] )
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