sin2x+2sin(45°+x)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:04:13
sin2x+2sin(45°+x)的最小值
sin2x+2sin(45°+x)的最小值
sin2x+2sin(45°+x)的最小值
sin2X + 2sin(X + 45°)
=2sinXcosX + 2(√2/2 sinX + √2/2 cosX)
=2sinXcosX + √2(sinX + cosX)
=2sinXcosX + √2(sinX + cosX) +1 - 1
=2sinXcosX + √2(sinX + cosX) + sin^2X + cos^2X - 1
=(sinX + cosX)^2 + √2(sinX + cosX) - 1
设(sinX + cosX) = u
原式= u^2 + √2 u - 1
= (u +√2/2)^2 - 1 - (√2/2)^2
= (u +√2/2)^2 - 3/2 ≥ -3/2
注意要检验u能否取值取到 令(u +√2/2)=0 即u= -√2/2
经检验可以 则 sin2X + 2sin(45+X)最小值为-3/2
sin2x+2sin(45°+x)
=2sinxcosx+√2[sinx+cosx]
=(sinx+cosx)^2+√2[sinx+cosx]-1
设 y=sinx+cosx
则上式可以化为
=y^2+√2y-1
=(y+√2/2)^2-3/2
sinx+cosx=√2sin(45°+x)
所以 -√2≤y≤√2
所以上式的最小值 是当 y=-√2/2 时取得 为 -3/2
y=sin^2x-sin2x的最小正周期
sin^2x+sin2x 最小正周期
sin2x+2sin(45°+x)的最小值
sin2x+2sin(x+45°)的最小值,
f(x)=sin2x - 2sin^2 x我要求它的最小正周期
f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期
函数f(x)=sin2x-2sin²x的最小正周期是?
函数f(x)=sin2x-sin(2x-派/3)的最小正周期是
函数f(x)=sin2x+sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)的最小正周期为
函数y=sin2x+2√3sin^2x的最小正周期T为
函数y = 2 * sin^2 x - sin2x -1 的最小正周期为
函数y=sin(2x-π/2)sin2x的最小正周期
y=sin2x*sin[(π/2)-2x]的最小正周期是
求函数y=2sin平方x+sin2x的最小正周期?
y=sin2x+sin(2x+π/3)/cos2x 的最小正周期如题
函数y=sin(派/3-2x)+sin2x的最小正周期是?
求sin2x+2根号3sin²x的最小正周期
已知函数y=|sin(π/6-2x)+sin2x|的最小正周期?