作业帮点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与圆A相切,求点B的坐标.附有图形的更好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:59:31
点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与圆A相切,求点B的坐标.附有图形的更好
点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与圆A相切,求点B的坐标.
附有图形的更好
点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与圆A相切,求点B的坐标.附有图形的更好
你这道题的图是不是y轴上有个圆A?而且那个圆A是在y轴的正半轴上.
如果是的话
那么这道题有两个解
这是当圆A和圆B外切的时候：B1：（0,0）【这个点应该蛮好理解的……】
这是当圆A和圆B内切的时候：B2：（-4,0）【这个要自己把图画全了,就很好理解了】
在y轴的负半轴上点个B点,将B点和两圆相切的那点为N点,两点相连.
BN=BM
设BM为x
BA=X+2-1=X+1
AO=3
BO=X
利用勾股定理得：
3^2+X^2=(X+1）^2
.X=4
因为B点按照正规画出来应是在x轴的负半轴
所以B2（-4,0）
我只具体分析外切的情况。
设B为（a，0），圆B半径设为r
圆A：x2 +（y-3）2 =1
圆B：（x-a）2 + y2 =r2
因为圆B过（2,0）点，带入方程得，（2-a）2=r2
当a>2时，r=a-2；当a<2时，r=2-a
由于圆A和圆B相切，所以AB点之间的距离等于两圆半径之和。
即a2+9=（r+1）2
（1）r=a-...
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我只具体分析外切的情况。
设B为（a，0），圆B半径设为r
圆A：x2 +（y-3）2 =1
圆B：（x-a）2 + y2 =r2
因为圆B过（2,0）点，带入方程得，（2-a）2=r2
当a>2时，r=a-2；当a<2时，r=2-a
由于圆A和圆B相切，所以AB点之间的距离等于两圆半径之和。
即a2+9=（r+1）2
（1）r=a-2时，a=-4与a>2不符。
（2）r=2-a时，a=0
所以a=0，即B点的坐标为（0,0）
内切方法与外切类似，只是圆心距等于两圆半径之差。最后算出B（-4,0）
希望答案你满意。
收起
外切B（0,0）根据AB=BM+1列方程
内切B(-4,0) 根据AB+1=BM列方程可求得
AB是圆心距 BM是圆B半径
级别不够不能发图，不好意思