一个白痴数学证明题谁能帮我证明下若a>0,b>0,则a+b》2√ab,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:59:02

一个白痴数学证明题谁能帮我证明下若a>0,b>0,则a+b》2√ab,
一个白痴数学证明题
谁能帮我证明下若a>0,b>0,则a+b》2√ab,

一个白痴数学证明题谁能帮我证明下若a>0,b>0,则a+b》2√ab,
(√a-√b)²》0;
展开得:
a+b-2√ab》0;即a+b》2√ab;证毕;
其中√ab叫几何平均数;(a+b)/2叫代数平均数;

(√a-√b)^2>=0
a-2√ab+b>=0
a+b>=2√ab
欢迎质疑

a>0,b>0,
a=(√a)^2,b=(√b)^2
a+b=(√a)^2+(√b)^2≥2(√a)*(√b)=2√ab