已知数列的Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:25:08

已知数列的Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12=___
已知数列的Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12=___

已知数列的Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12=___
由Sn=n^2+n+1,得,an=Sn-Sn-1=n^2+n+1-[(n-1)^2+(n-1)+1]=2n
于是a8+a9+a10+a11+a12=2(8+9+10+11+12)=100

S12-S7=12^2+12+1-7^2-7-1=100

a8+a9+a10+a11+a12
=(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12)-((a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7)
=S12-S7
=(12^2+12+1)-(7^2+7+1)
=100