已知3x+4/x2+x-6=A/x-2+B/x+3,求A、B的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:37:51

已知3x+4/x2+x-6=A/x-2+B/x+3,求A、B的值
已知3x+4/x2+x-6=A/x-2+B/x+3,求A、B的值

已知3x+4/x2+x-6=A/x-2+B/x+3,求A、B的值
(3x+4)/(x^2+x-6)=A/(x-2)+B/(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=A(x+3)/(x-2)(x+3)+B(x-2)/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=[A(x+3)+B(x-2)]/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=(Ax+3A+Bx-2B)/(x^2+x-6)
(3x+4)/(x^2+x-6)=(Ax+Bx+3A-2B)/(x^2+x-6)
(3x+4)/(x^2+x-6)=[(A+B)x+3A-2B]/(x^2+x-6)
A+B=3
3A-2B=4
解得
A=2
B=1

(3x+4)/(x^2+x-6)=A/(x-2)+B/(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=A(x+3)/(x-2)(x+3)+B(x-2)/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=[A(x+3)+B(x-2)]/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=(Ax+3A+Bx-2B)/(x^2+...

全部展开

(3x+4)/(x^2+x-6)=A/(x-2)+B/(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=A(x+3)/(x-2)(x+3)+B(x-2)/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=[A(x+3)+B(x-2)]/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=(Ax+3A+Bx-2B)/(x^2+x-6)
(3x+4)/(x^2+x-6)=[(A+B)x+3A-2B]/(x^2+x-6)
A+B=3
3A-2B=4
解得A=2 B=1

收起

已知：√x=√a+1/√a求（x2+x-6）/x÷(x+3)/(x2-2x)-[(x-2)+√(x2-4x)]/[(x-2)-√(x2-4x)]的值已知A={X|x2-x-6 已知A={x|x2-x-2 已知3x+4/x2+x-6=A/x-2+B/x+3,求A、B的值已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知:(X-1)(X+1)(X-2)(X-4)=(X2-3X)2次+a(X2-3X)+b,求a,b的值已知f（x+1）=x2-5x+4,则f（x）= A、x2-5x+3 B、x2-7x+10 C、x2-7x-10 D、x2-4x+6 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知A={x|x2－3x+2 已知集合A={x/x2-2x-3 已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x2-4x+2a+6=0},B={x|x 已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x