如图ABCD中，AB=AD,BC=DC! 分别在AB,AD的中点E,F处拉两根红线EC,FC,证明：这两根红线的长相等！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:08:39

如图ABCD中，AB=AD,BC=DC! 分别在AB,AD的中点E,F处拉两根红线EC,FC,证明：这两根红线的长相等！
如图ABCD中，AB=AD,BC=DC!       分别在AB,AD的中点E,F处拉两根红线EC,FC,证明：这两根红线的长相等！

如图ABCD中，AB=AD,BC=DC! 分别在AB,AD的中点E,F处拉两根红线EC,FC,证明：这两根红线的长相等！
这是道初中的证明题,想一想后初中证明的无非是几种方法,因为是证明边相等,又有多个三角形,很容易想到可以通过证明三角形全等来证明边相等,下面讲详细步骤：
证明：连接BD
因为AB=AD BC=DC
所以∠ABD=∠ADB ∠CBD=∠CDB
所以∠ABC=∠ADC
因为E、F是AB、AD的中点
所以BE=AB DF=AD
所以BE=DF
在△CBE和△CDF中
CB=CD
∠B=∠D ＝＞△CBE≌△CDF(SAS)
BE=DF
所以EC=FC
（这样就解决了,如果你是连接AC作为辅助线的话,可以先证明△ABC≌△ADC,所以∠EAC=∠FAC,因为AB与AD相等且E、F是中点,易证AE=AF,又因为AC=AC,所以△AEC≌△AFC,所以EC=FC这样也解决了
Ps：“因为”和“所以”符号打不出就直接用文字代替了,自己注意点,第二种方法表达你自己注意要表述清楚,这样的话满分就不在话下!）

连AC
因为AB=AD，BC=DC，AC=AC
所以△ABC≌△ADC
所以∠B=∠D
因为BE=(1/2)AB，DF=(1/2)AD
而AB=AD
所以BE=DF
又因为∠B=∠D，BC=DC
所以△EBC≌△FDC
所以EC=FC

已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证：AB=DC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图， 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度.求证: 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BE=AD.说明：三角形AEC是等腰三角形 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形