有两条边对应相等,且相等的一条边上的中线也相等,这样的两个三角形全等.判断该命题的真假,并给出证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:45:59

有两条边对应相等,且相等的一条边上的中线也相等,这样的两个三角形全等.判断该命题的真假,并给出证明
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已知：在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边的中线,A'D'是B'C'边的中线,且AB=A'B'、
BC=B'C'、AD=A'D'.
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：
在△ABD和△A'B'D'中：
∵AB=A'B'、BD=B'D'、AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴∠B=∠B'
在△ABC和△A'B'C'中：
∵AB=A'B'、BC=B'C'、∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C

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