三角形的三条高为什么相交于一点?作图画出三角形ABC 在图上画出三角形两边上的高（如AB边上的高CD AC边上的高BE） 易知两条高肯定交于一点G 过点G连接AG并延长AG交BC于F点,证明AF就是BC边上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:18:31

三角形的三条高为什么相交于一点?作图画出三角形ABC 在图上画出三角形两边上的高（如AB边上的高CD AC边上的高BE） 易知两条高肯定交于一点G 过点G连接AG并延长AG交BC于F点,证明AF就是BC边上
三角形的三条高为什么相交于一点?
作图画出三角形ABC
在图上画出三角形两边上的高（如AB边上的高CD AC边上的高BE）
易知两条高肯定交于一点G
过点G连接AG并延长AG交BC于F点,证明AF就是BC边上的高的过程.

三角形的三条高为什么相交于一点?作图画出三角形ABC 在图上画出三角形两边上的高（如AB边上的高CD AC边上的高BE） 易知两条高肯定交于一点G 过点G连接AG并延长AG交BC于F点,证明AF就是BC边上
过A、B、C分别作BC、AC、AB的平行线、交于三个点H,I,J.
然后证几个平行四边形,得CD、BE为三角形H,I,J的中垂线,AF就过三角形H,I,J外心,F到B与A,C与A平行线的交点的距离相等,所以这个由等腰三角形三线和一性,FA垂直A的平行线,即垂直于CB.

假设此交点o不是三角形的垂心,则那两条就不是对边的高,所以假设不成立,所以o为垂心,则AF为BC边上的高
这些题目老师交我们正着不行就反着来

三角形的三条高为什么相交于一点?作图画出三角形ABC 在图上画出三角形两边上的高（如AB边上的高CD AC边上的高BE） 易知两条高肯定交于一点G 过点G连接AG并延长AG交BC于F点,证明AF就是BC边上 如何用反证法证明三角形的三条高相交于一点? 如何用反证法证明三角形的三条高相交于一点? 三角形的三条高为什么交于一点 三角形的三条高为什么相交于垂心 三角形作图任意画一些三角形,并画出三角形的三角中线交于一点,这个交点将一条中线分成两条线段,量一量这两条线段的长短,你发现了什么? 三角形的三垂线（即三高）为什么相交于同一点? 在三角形外一点,画出一个任意三角形逆时针旋转90度的图 要有作图痕迹 三角形边上的三条高在三角形内部相交于一点吗? 三角形三条高相交与一点,这一点与三角形位置关系.还有三条中线,角平分线相交于一点,这一点与三角形位置的关系. 证明三角形的三条垂线相交于一点 证明：三角形三条边的三条角平分线相交于一点 三角形的三条中线是否一定相交于一点 用坐标法证明三角形的三条高线相交于一点 如何证明三角形的垂线中位线相交于一点 证明三角形的三个高是相交于一点 三角形的三条高三条中线三条角平分线相交于一点吗 求证：三角形的三条角平分线相交于一点还要图