数学八下相似三角形判定如图已知DE∥BC, EF∥AB ,在下列比例式中 :1.AD/BD = DE/BC 2.AE/EC =BF/FC 3.EF/AB=DE /BC 4.EC/FC=AB/BC 说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:53:33
数学八下相似三角形判定如图已知DE∥BC, EF∥AB ,在下列比例式中 :1.AD/BD = DE/BC 2.AE/EC =BF/FC 3.EF/AB=DE /BC 4.EC/FC=AB/BC 说明理由
数学八下相似三角形判定
如图已知DE∥BC, EF∥AB ,在下列比例式中 :1.AD/BD = DE/BC 2.AE/EC =BF/FC 3.EF/AB=DE /BC 4.EC/FC=AB/BC
说明理由
数学八下相似三角形判定如图已知DE∥BC, EF∥AB ,在下列比例式中 :1.AD/BD = DE/BC 2.AE/EC =BF/FC 3.EF/AB=DE /BC 4.EC/FC=AB/BC 说明理由
我看你这个既不是计算题,也不是证明题,那就应该是判断题、选择题一类的吧.
1、∵DE∥BC(已知)
∴△ADE∽△ABC(平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似)
∴AD/AB = DE/BC (相似三角形对应边成比例)
∵AB≠BD ,
∴“AD/BD = DE/BC”是错误的.
2、∵ EF∥AB (已知)
∴AE/EC =BF/FC (平行于三角形一边的直线截其它两边所得的线段对应成比例)
∴“AE/EC =BF/FC ”是正确的.
3、∵EF∥AB (已知)
∴△CEF∽△CAB(平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似)
∴EF/AB=CE/AC(相似三角形对应边成比例)
同理,DE /BC =AE/AC,
而CE不一定等于AE,
∴EF/AB=DE /BC 不一定成立,
∴“EF/AB=DE /BC”是错误的.
4、∵△CEF∽△CAB(已证)
∴ EC/FC=AC/BC(相似三角形对应边成比例)
而AB并不一定等于AC,
∴“EC/FC=AB/BC ”不一定成立,
∴“EC/FC=AB/BC ”是错误的.
1,3,4错,.2对
∵DE∥BC, EF∥AB
∴四边形BDEF平行四边形,△ADE∽△EFC.
所以AD/BD =AD/EF=DE/FC. AE/EC =DE/FC=BF/FC
所以1错,2对。
△ABC∽△EFC,∴EF/AB=CE/AC,又∵DE /BC =AE/AC,
所以3错
△ABC∽△EFC,∴ EC/FC=AC/BC,
所以4错,
1.2对 3.4错