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（1）两者共速时滑块刚好停在小车最右端,此时小车的长度为最小长度,设为车长L,两者速度vt
由动量守恒定律得：mv0=（m+M）vt （1）
这个过程只有两者之间的摩擦力做功消耗掉系统的动能,根据动能定理得：
1/2mv0^2=1/2（m+M）vt^2+umgL （2）
联立（1）（2）解得vt=4m/s,L=3m
所以小车最小的长度是3m,（不能低于3m,否则滑块与小车还没达到共速,滑块就脱离了小车.）
（2）分析：第一种情况：如果车长较小,那么相撞时,滑块只有很小的一段距离克服摩擦力,那么滑块速度比较大,冲上半圆轨道后有可能从最高点平抛出去,不符合题意要求.
第二种情况：如果车长过长,那么相撞后,滑块就冲不上P点,也不符合要求.
分别求出各个临界值.
设滑块在最高点Q点做平抛运动的最小速度为vq,此时向心力全部由重力提供,滑块对轨道无压力.
即：mvq^2/R=mg
vq=√2.4/m/s
根据机械能守恒,滑块在P点速度vp
则：1/2mvp^2+mg2R=1/2mvq^2
vp=2√3m/s
设小车长度为L',L'>3m,基于上面的计算,滑块与小车共速时,滑块停留在离小车左端3m处.
剩余的(L'-3)m克服摩擦力做功等于滑块减小的动能
umg(L'-3)=1/2mvt^2-1/2mvp^2
代入数据解得L'=4m,这是车的最小长度
第二种情况,umg（L'-3)=1/2mvt^2
代入数据解得L'=7m
所以车长度范围是（4m,7m）

题干看不清，只看清了最后一问，滑块能滑上圆周，并不脱离轨道的含义就是滑块可以滑到最高的Q点，换句话说，在Q点滑块的动能为零，势能最大，就是最低限度，滑块的能量再底，就到不了Q点了，以能量守恒原理来讨论，如果圆周是光滑的（题干没看清），那么Q点的势能=P点的动能，再考虑滑块的初始能量，差值就是在小车上因为摩擦消耗的能量，就推算出小车的长度了。...

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题干看不清，只看清了最后一问，滑块能滑上圆周，并不脱离轨道的含义就是滑块可以滑到最高的Q点，换句话说，在Q点滑块的动能为零，势能最大，就是最低限度，滑块的能量再底，就到不了Q点了，以能量守恒原理来讨论，如果圆周是光滑的（题干没看清），那么Q点的势能=P点的动能，再考虑滑块的初始能量，差值就是在小车上因为摩擦消耗的能量，就推算出小车的长度了。

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