作业帮椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.（1）若向
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 10:59:23
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.（1）若向
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,
过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.
（1）若向量PA乘以PB=0,求P点坐标；
（2）求直线AB的方程（用x0,y0表示）
（3）求三角形面积的最小值.（0为原点）
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.（1）若向
、作图,可知OPAB四点构成正方形,有OP等于2根号2,由椭圆性质可知,在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆（以OP为直径）的公共弦,两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可（x^2+y^2=4减去x（x-x0）+y（y-y0）=0）有直线为x0x+y0y=43、直线有了,三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值,令X0等于2根号2cosB,Y0等于2sinB,利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案
设切点A(x1,y1)，B（x2，y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上，所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2，y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线，所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
全部展开
设切点A(x1,y1)，B（x2，y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上，所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2，y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线，所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图，可知OPAB四点构成正方形，有OP等于2根号2，由椭圆性质可知，在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆（以OP为直径）的公共弦，两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可（x^2+y^2=4减去x（x-x0）+y（y-y0）=0）有直线为x0x+y0y=43、直线有了，三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值，令X0等于2根号2cosB，Y0等于2sinB，利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案
参考资料：http://bbs.pep.com.cn/thread-151272-1-1.html http://wenwen.soso.com/z/q118444676.htm
收起
设切点A(x1,y1)，B（x2，y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上，所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2，y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线，所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
全部展开
设切点A(x1,y1)，B（x2，y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上，所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2，y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线，所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图，可知OPAB四点构成正方形，有OP等于2根号2，由椭圆性质可知，在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆（以OP为直径）的公共弦，两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可（x^2+y^2=4减去x（x-x0）+y（y-y0）=0）有直线为x0x+y0y=43、直线有了，三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值，令X0等于2根号2cosB，Y0等于2sinB，利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案 ,行不行你自己看。
收起