提问一个世界五百强的面试题,希望得到与参考答案不一样的答案.因为我认为参考答案的回答不够严谨.四个人分立于一个边长500m的正方形广场的四个顶点,同一时间以同一速度向自己顺时针

提问一个世界五百强的面试题,希望得到与参考答案不一样的答案.因为我认为参考答案的回答不够严谨.四个人分立于一个边长500m的正方形广场的四个顶点,同一时间以同一速度向自己顺时针
提问一个世界五百强的面试题,希望得到与参考答案不一样的答案.因为我认为参考答案的回答不够严谨.
四个人分立于一个边长500m的正方形广场的四个顶点,同一时间以同一速度向自己顺时针方向的伙伴逼近.若他们前进的方向随着目标的移动而变化,并保持同一速率,请问四个人会不会相遇;如果相遇,在何处相遇?
补充1:首先谢谢大家集思广益,回答中许多答案都是可采纳的.由于提出的问题说的是
人,所以人本身占据了一定的空间,与我本意的提问有出入.现在我把人改做点,把广场
改做平面上的一个边长确定的正方形.对于个人疏忽在此对大家说声抱歉.
By the way;6楼的答者QazCaly的回答很精彩,希望能有更深入的思考.
补充2:如果点的运动可以在速度的方向值上保持曲率连续,那5楼和6楼的答者QazCaly
和TheodoreBagwe的回答无疑都是正确的,但曲率连续在实际的生活中根本无法做到,也
就是说点的移动会产生一个步距当量.步距当量可以理解为1单位距离/单位时间,"单位"
就是最小的意思,无法再细分.换一个说法,点的运动是至少移动一个步距当量(直线运
动)后改变方向再做第二次移动.而点的速率是一定的,也就是说最小值才能取步距当量,
而步距当量的数值不是无穷小,按照答者QazCaly的思路,每一次移动后四个点的相对位
置形成一个新的正方形,正方形渐小.但是提醒一下,当正方形的边长小于或等于步距当
量的数值时,下一次的移动会让四点的相对位置形成一个较前一次大的正方形,再小再
大,如此反复.比如原始正方形的边长等于点移动的速率,那每一次移动是四个点按顺时
针方向交替位置.

提问一个世界五百强的面试题,希望得到与参考答案不一样的答案.因为我认为参考答案的回答不够严谨.四个人分立于一个边长500m的正方形广场的四个顶点,同一时间以同一速度向自己顺时针
相遇 在中心
4人移动后所在的点形成一个新的正方形包含于原正方形,即面积减小,如果不想遇,则存在一个正方形,4人移动后的新正方形=原正方形,显然这是一个点.又对称知道这个点一定在中心.
补充:用闭区域套,最后一定会收敛砸一个点a,a属于所有正方形
补充2:即使是点在t趋近无穷是也会相遇(4点的区域直径趋于0),如果不是点态,则在足够大的时间t后接触.至于图像,猜想是螺旋线
补充3:考虑当量,第一次一步大于两个人之间的距离时,那第一只脚落地时第二只脚不动,是否可以理解为相遇了?如果不是的话我再考虑考虑

理论上来讲四个点运动的话不会相遇,因为你前面的人始终以相同的速度在运动，结果只是无限趋近中心，而在中心高速运动.但实际上必然会相遇,因为不可忽略人所占位置空间

当然会相遇，如果你是其中一人你的目标就是朝你旁边的人走过去，而且你旁边的人是测对你不是背对你，最后在广场中心相遇，根据对称性。这就是物理中的相对运动问题如果知道速度v，那相遇时间是500/v
不论是点还是人一定会相遇。在4个点的坐标系中看问题非常简单。要是以局外人也可以分析。
每个点的运动方向与其位置和中心的连线总保持45度，因为是正方形。用微积分分析
假设一个点位置矢量的...

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当然会相遇，如果你是其中一人你的目标就是朝你旁边的人走过去，而且你旁边的人是测对你不是背对你，最后在广场中心相遇，根据对称性。这就是物理中的相对运动问题如果知道速度v，那相遇时间是500/v
不论是点还是人一定会相遇。在4个点的坐标系中看问题非常简单。要是以局外人也可以分析。
每个点的运动方向与其位置和中心的连线总保持45度，因为是正方形。用微积分分析
假设一个点位置矢量的处始值r0,也就是对角线的一半。速度与中心连线的夹角始终是45度。当转过一个小角度dθ后长度变化-dr
dr/dθ=-r cot45
积分后取初始值
r(θ)=r0e^(-θcot45)=r0e^(-θ)
这是对数螺线方程
当θ趋于无穷时，r趋于0，就是说当点相遇时要转无穷多圈。
说的没错，但在由小正方形变成大正方形的过程中它们已经相遇过，相互穿插交换位置

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是不能相遇的。四个点的轨迹总是四条完全一样的弧线，没有交点。相遇也只能在同一平面上相遇。

一、如果认为一个人面对者另一个人的左肩也算相遇，则会在正方形中心相遇
首先，这4个人的运动轨迹是一样的，4条轨迹是以正方形中心为轴90度旋转；其次，可以分析出运动的方向也是不断变化，但趋於内部，所以这4条轨迹最终会在中心相交，也就是说4个人会在正方形中心相遇。
二、如果认为一个人面对者另一个人的左肩不算相遇，则
4个人会无限接近，但不相遇。
轨迹和上面一样，我个人认...

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一、如果认为一个人面对者另一个人的左肩也算相遇，则会在正方形中心相遇
首先，这4个人的运动轨迹是一样的，4条轨迹是以正方形中心为轴90度旋转；其次，可以分析出运动的方向也是不断变化，但趋於内部，所以这4条轨迹最终会在中心相交，也就是说4个人会在正方形中心相遇。
二、如果认为一个人面对者另一个人的左肩不算相遇，则
4个人会无限接近，但不相遇。
轨迹和上面一样，我个人认为毕竟人不可以抽象为一个点，所以这样在实际中是说不通的。

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不能相遇吧

这就像0.99999……=1一样的道理呀（这不用说了吧？）
有个类似的问题，蜗牛在刘翔前面100米处
刘翔能否跑过蜗牛？
当刘翔追上蜗牛，那么蜗牛也会爬1段路程，等刘翔再次追上，蜗牛又爬了一段，那么刘翔就永远追不上蜗牛了吗？
答案是否定的...

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这就像0.99999……=1一样的道理呀（这不用说了吧？）
有个类似的问题，蜗牛在刘翔前面100米处
刘翔能否跑过蜗牛？
当刘翔追上蜗牛，那么蜗牛也会爬1段路程，等刘翔再次追上，蜗牛又爬了一段，那么刘翔就永远追不上蜗牛了吗？
答案是否定的

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