初二几何数学题除了这两种画的办法还有什么画辅助线的办法吗最好是特殊一点的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:42:46

初二几何数学题除了这两种画的办法还有什么画辅助线的办法吗最好是特殊一点的.
初二几何数学题除了这两种画的办法还有什么画辅助线的办法吗最好是特殊一点的.
 

初二几何数学题除了这两种画的办法还有什么画辅助线的办法吗最好是特殊一点的.

作MN平行于AB交AD于N,则MN是梯形的中位线,MN=(AB+CD)/2
梯形的上下底平行,所以∠ADC+∠BAD=180    AM、DM分别是角平分线,所以∠DAM+∠ADM=90,所以AMD是直角三角形.则MN也是直角三角形AMD斜边上的中线,MN=AD/2
所以AD/2=(AB+CD)/2
所以AD=AB+CD
 
 
 
不用辅助线也可以证明：由两条角平分线可证
∠CDM+∠BAM=90,△AMD是直角三角形
∠BAM+∠AMB=90
所以∠CDM=∠AMB
所以Rt△ABM和Rt△MCD相似
所以AB/BM=CM/CD
AB*CD=BM*CM=BM^2=CM^2
有勾股定理得AD^2=AM^2+DM^2=AB2^+BM^2+CM^2+CD^2=AB^2+2AB*CD+CD^2
 
=(AB+CD)^2
所以AD=AB+CD

可以试一下延长BC和AD交于点E。得到三角形ABE

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