运用对数的换底公式化简log23×log34×log45×log52:;(log43+log83)(log32+log92).请写出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:17:51

运用对数的换底公式化简log23×log34×log45×log52:;(log43+log83)(log32+log92).请写出过程.
运用对数的换底公式化简log23×log34×log45×log52:;(log43+log83)(log32+log92).请写出过程.

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1、
答案为1
2、
(log43+log83)(log32+log92)
=( lg3/lg4 + lg3/ lg8 )( lg2/ lg3 + lg2/ lg9 )
=( lg3/ 2lg2 + lg3 /3lg2 )( lg2/ lg3 + lg2 /2lg3 )
= 1 /2 + 1/ 4 + 1/ 3 + 1/ 6
= 5/ 4 .