高斯算法例题102+104+106+……+2002

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:39:32

高斯算法例题102+104+106+……+2002
高斯算法例题102+104+106+……+2002

高斯算法例题102+104+106+……+2002
这是等差数列,记为a1,a2,a3,……an,共有n项
方法一:(首项+末项)*项数/2 S=(a1+an)*n/2
(102+2002)*951/2=1000452
方法二:S=n*a1+n(n-1)*d/2 (d是公差,每项减前一项的差,这里的d=2)
=951*102+951*(951-1)*2/2=1000452

倒序求和,把这个数列正序和倒序写一次
102 +104 +106 +……+2002
2002+2000+1998+……+102
上下两式相加=2104+2104+2104+……+2104=2104x951=不算了
所以102+104+106+……+2002=2104x951/2