x^2+xy-6y^2+x+13y-6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:54:36

x^2+xy-6y^2+x+13y-6
x^2+xy-6y^2+x+13y-6

x^2+xy-6y^2+x+13y-6
=X^2+(XY+X)-(6y^2-13y+6)
=X^2+(y+1)x-(2y-3)(3y-2)
=(x-(2y-3))(x+3y-2)
=(x-2y+3)(x+3y-2)
注:第一步中(6y^2-13y+6)用十字分解,分解为
2y -3
3y -2
得出第二步X^2+(y+1)x-(2y-3)(3y-2)后,再用十字分解第二步整体 分解为
x -(2y-3)
x 3y-2
得出第三步:(x-(2y-3))(x+3y-2)化简后得第四步:(x-2y+3)(x+3y-2)

(x+3y-2)(x-2y+3)

x^2+xy-6y^2+x+13y-6
x^2+xy-6y=[x+3y][x-2y]
所以设原式=[x+3y+m][x-2y+n]
=[x+3y][x-2y]+n[x+3y]+m[x-2y]+mn
=[x+3y][x-2y]+[n+m]x+[3n-2m]y+mn
则有:
m+n=1
3n-2m=13
mn=-6
m=-2
n=3
所以原式=[x+3y-2][x-2y+3]

:(x-2y+3)(x+3y-2)