在三角形ABC中,1/2cos2A=cos^2A-cosA,求角A的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:31:31

在三角形ABC中,1/2cos2A=cos^2A-cosA,求角A的大小.
在三角形ABC中,1/2cos2A=cos^2A-cosA,求角A的大小.

在三角形ABC中,1/2cos2A=cos^2A-cosA,求角A的大小.
cos2A=2cos^2A-1
所以原式左边=cos^2A-1/2
和右边的cos^2A抵消
所以cosA=1/2
因为是三角形内角
所以A=60度

由等式移项,得 sin β=3sinα-2sin α.又-1≤sinβ≤1,故0≤sin β≤1,即 0≤3sinα-2sin α≤1.解之,得由0≤3sinα-2sin α解得0≤

cos2A=2cos^2A-1