已知奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x³+2x²-1,当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:25:53

已知奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x³+2x²-1,当x
已知奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x³+2x²-1,当x

已知奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x³+2x²-1,当x
小于0就相当于f(-x)
=(-x)^3+2(-x)^2-1
=-x³+2x²-1

  f(x)=-x³+2x²-1

当x<0时,f(x)=-x³+2x²-1

当x<0时,-x>0
即可以将(-x)代入x>0的式子
即的f(-x)=-x^3+2x^2-1
由奇函数可得f(x)=-f(-x)=-(-x^3+2x^2-1)=x^3-2x^2+1

由奇函数定义得,f(x)=-f(-x)=-(-x^3+2x^2-1)=x^3-2x^2+1