已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:49:46

已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性
已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性

已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性
f(x)在区间(o,+无穷)上是减函数
说以当 1/x+1 的值在(0,+无穷)时候,f(1/x+1)是减函数
此时 1/x+1 >0 x> -1时候,f(1/x+1)减函数

一楼在干嘛

令u=1/x+1,则x=1/u-1;
因为x在(0,正无穷)内,对应的u就在(1,0)//注意这里是(1,0)不是(0,1),就是方向为x轴的负方向//;
f(x)=f(1/u-1)在u∈(1,0)时为减函数,所以u∈(0,1)是增函数。//我才这题的前提应该是单调函数,否则无法证明//...

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令u=1/x+1,则x=1/u-1;
因为x在(0,正无穷)内,对应的u就在(1,0)//注意这里是(1,0)不是(0,1),就是方向为x轴的负方向//;
f(x)=f(1/u-1)在u∈(1,0)时为减函数,所以u∈(0,1)是增函数。//我才这题的前提应该是单调函数,否则无法证明//

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已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则函数f(x^2+2x)的单调递增区间 已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数 求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间(0,根号a)上是减函数 已知函数f(x)=x+9/x(x>0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,判断f(x)在区间(o,正无穷大)上的单调性,并证明. 已知函数y=f(x)在区间(-2,5)上是减函数,解不等式f(2x-1) 已知函数y=f(x)在区间(-2,5)上是减函数,解不等式f(2x-1) 已知函数y=f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x) 函数题:已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数 求a 已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(x)在区间(0,2】上是减函数,在【2,+无穷)上是增函数 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间 已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=2^(x^2;-ax-3)是偶函数,试确定a的值及此时的函数解析式; 证明函数f(x)在区间(-∞,0)上是减函数; 当x∈【-2,o】时,求函数f(x)=2^(x^2-ax-3的减函数. 已知函数f(x)等于X的3次方加6X的平方,求证函数f(x)在区间〖-3,-1〗上是减函数.