从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:08:21

从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102
从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102

从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102
这列数的通项是4n-3(n=1,2,3...25)
观察可发现其中5+97=9+93=13+89=.=49+53=102,共12对
这12对只要有一对同时出现就会有两个数的和等于102
如果没有一对同时出现,那么每对只能取一个,取了12个数
因为没有一个数和1加起来可以等于102,所以1可以取,取了13个数
但是再多取1对,那么上述12对中必有一对会同时出现,即必有两个数的和等于102

由题可知:5+97=102,9+93=102,……共有12对,若取的14个数中含有1,这另外还有13个数,这13个数当中至少会有一对数和为102(因为总共只有12对),如果14个数中没有1,则同理至少有两对数和为102,因此其中必有两个数的和等于102

唉总是有人比我快啊 智商不行啊5+97=9+93=13+89=....=49+53=102共12对
这12对只要有一对同时出现就会有两个数的和等于102
如果没有一对同时出现,那么每对只能取一个,取了12个数
因为没有一个数和1加起来可以等于102,所以1可以取,取了13个数
但是再多取1对,那么上述12对中必有一对会同时出现,即必有两个数的和等于102...

全部展开

唉总是有人比我快啊 智商不行啊5+97=9+93=13+89=....=49+53=102共12对
这12对只要有一对同时出现就会有两个数的和等于102
如果没有一对同时出现,那么每对只能取一个,取了12个数
因为没有一个数和1加起来可以等于102,所以1可以取,取了13个数
但是再多取1对,那么上述12对中必有一对会同时出现,即必有两个数的和等于102

收起

因为1到100所有奇数里
1
3 99
5 97
7 95
....
49 53
51
总共有26组
如果取得的数有两个数在同一组,那么,就有两个数之和为102。
而任取27个数,必然有两个数在同一组,这两个数的和就是102,可见从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和等于102。...

全部展开

因为1到100所有奇数里
1
3 99
5 97
7 95
....
49 53
51
总共有26组
如果取得的数有两个数在同一组,那么,就有两个数之和为102。
而任取27个数,必然有两个数在同一组,这两个数的和就是102,可见从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和等于102。

收起

从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102 从一列数1,5,9,13...97,任意取14个数,证明其中必有两数和为102? 有一列数字:1,2/1,5/3,13/8……数中从左往右数第7个数是几? 给出依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9,…这一列数的第2008个数是? 在一列数1/3、3/5、5/7、7/9``````中,从哪个数开始,1与每个数之差都小于1/1000 在一列数1/3,3/5,5/7,7/9``````中,从哪个数开始,1与每个数之差都小于1/1000 已知一列数1,-5,9,-13,17,……,根据规律,下一个数应为多少? 取﹣56,从该数起,逐次加一,得到一列数:-56,-55,-54,-53,-52,…问这列数前n个数的和是? 观察下列一列数:-1,2,3,-4,-5,6,7,-8,-9……(1)请你写着一列数中的第100个数和第2013个数.(2)在前2014个数中,证书和负数分别有多少个?(3)2014和-2014是否在这一列数中,若在,请写出他是第几 有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.这列数的...有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.这列数的前100个数中,有 有一列数:1,2,3,5,8……从左往右第100个数是奇数还是偶数? 一列数1 4 9 16 25 36 49 64…,从左往右数,第100个是多少? 一列数,1 5 9 13 17 21 25 29,从左往右数,第一百个数字是 依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9……,这一列数的第2012个数是( ). 观察下面的一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9,10,-11,-12……(1)请写出这一列数中第99个数;(2)在前2014个数中,正数有几个?(3)2015和-2015是否在这一列数中?若在,请写出它们分别是第几个数;若 .给出依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9,…,这一列数的第2009个数是( ). 1.给出依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9,…,这一列数的第2000个数是( ).2.先画一条数轴,棋子落在数轴上A0点,第一步从A0点向右跳1个单位长度到A1,第二步从A1向左跳2个单位长度到A2,第三步从A2向右 在一列数3/1、5/3、5/7、7/9、9/11、11/13等等中,从-------开始,1与每个数只差都小于1/1000