三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:03:05

三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-BC)
三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-BC)

三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-BC)
证明:延长AM、AN分别交BC于点P、Q,
∵MC是∠ACB的平分线,AM⊥CE
∴AM=MP AC=PC
同理可得:AP=PQ AN=NQ
∵AM=MP AN=NQ
∴MN是△APQ的中位线
∴MN=1/2PQ
又∵PQ=PC+BQ-BC=AB+AC-BC
∴MN=1/2(AB+AC-BC)

延长AM、AN交BC于点P、Q,由三角形全等可知AN=NQ,AM=MP,AB=BQ,AC=CP.故MN是三角形APQ的中位线,MN=1/2PQ.又因为PQ=BQ+CP-BC=AB+AC-BC,所以MN=1/2(AB+AC-BC)

证明:延长AM、AN交BC于点P、Q,
∵CE是角ACB的角平分线,AM垂直CE于点M,
∴AM=MB(根据三线合一)
同理证得AN=NQ
∴MN是三角形APQ的中位线。
∴MN=1/2PQ
∵PQ=BQ+PC-BC=AB+AC-BC
∴MN=1/2(AB+AC-BC)

证明:延长AM、AN分别交BC于点P、Q,
∵MC是∠ACB的平分线,AM⊥CE
∴AM=MP AC=PC
同理可得:AP=PQ AN=NQ
∵AM=MP AN=NQ
∴MN是△APQ的中位线
∴MN=1/2PQ
又∵PQ=PC+BQ-BC=AB+AC-BC
∴MN=1/2(AB+AC-BC)

已知:三角形ABC是圆O的内接等腰三角形,顶角角BAC=36度,弦BD,CE分别平分角ABC,角A 在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:CE垂直于BD 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE可以延长CE BA交予点F 有没有第二种方法 已知在三角形ABC,BD,CD分别平分角ABC,角ACG,DF平行BC交AC于点E,则线段BF,EF,CE有什么关系 一道数学几何计算题~已知在三角形ABC中,BD,CE,分别平分角ABC,角ACB,AG垂直BD,AF垂直CE,AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,求FG的长~ 三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-BC) 已知,如图已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于e,若ce=5cm,求bd的长. 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系并加以证明 已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG. 已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG. 一道很难的初一数学几何题已知:在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由. 已知如图BD平分角ABC.CE平分角ACD.BD于CE交于点I试说明角BIC=90+二分之一角A 已知角A=50°,BD、CE分别平分角ABC和角ACB且相交于O,求角BOC的度数 求快速回答 三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分角AED,EF,DE相交于点H,四边形HEMD是菱形吗,为什么? 已知三角形ABC如图BE,CE分别平分角ABC和角ACB,若角A等于66度,求角BEC请附解题过程 已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形