一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列...一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:16:26
一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列...一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列
一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列...
一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列第5项至第9项的和.
一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列...一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列
设数列的公差为d,根据题意得,a1=4,a7=4+6d,a10=4+9d,
因为a1,a7,a10成等比数列
所以 (4+6d)^2=4(4+9d)
解得d=-1/3
a7=2,a10=1
所以等比数列的公比为1/2
即S=[4*(1/2)^4]*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=31/64
设公差为d,则(4+6d)²=4(4+9d),得d=-1/3,a7=4+6d=2,等比数列的公比q=a7/a1=1/2,首项为a1=4,∴其通项公式为bn=2^(3-n),所求和=(1/4)+(1/8)+(1/16)+(1/32)+(1/64)=31/64.
a(a+9d)=(a+6d)(a+6d)
其中a=4 解得d=-1/3
则q=(a+6d)/a=1/2;
则s=31/64
算的比较着急 不知道对不对
你核对一下吧
设等差数列公差为d,则an(n为小缀,后面一样)=a1+(n-1)d,(4+6d)^2=4*(4+9d),得d=0(舍),d=-1/3,a1=4,a7=2,a10=1,等比数列bn公比q=1/2,bn=4*(1/2)^(n-1),前n项和Sn=[4*1-(1/2)^n]/(1-1/2),b5+b6+……b9=S9-S4=8*[1-(1/2)^9]-8*[1-(1/2)^4]=11/64...
全部展开
设等差数列公差为d,则an(n为小缀,后面一样)=a1+(n-1)d,(4+6d)^2=4*(4+9d),得d=0(舍),d=-1/3,a1=4,a7=2,a10=1,等比数列bn公比q=1/2,bn=4*(1/2)^(n-1),前n项和Sn=[4*1-(1/2)^n]/(1-1/2),b5+b6+……b9=S9-S4=8*[1-(1/2)^9]-8*[1-(1/2)^4]=11/64
收起