上限是4,下限是0,式子是2x-3dx,请用定积分定义计算,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:02:16
上限是4,下限是0,式子是2x-3dx,请用定积分定义计算,
上限是4,下限是0,式子是2x-3dx,请用定积分定义计算,
上限是4,下限是0,式子是2x-3dx,请用定积分定义计算,
答案是 4
所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解,这也是定积分的引例.即曲线与x=a,x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分.
具体步骤
第一,分割.就是将积分图形分成n个曲边梯形.
将【0,4】n等份,分点为4i/n(i=1,2...n).第i个曲边梯形的面积为 f(4i/n)*(4/n)=32i/n^2-12/n.
第二,求和.
n个曲边梯形的面积为 Sn=S1+S2+...Sn=W(i=1,n)[32i/n^2-12/n]=16+16/n-12 .{注:W(i=1,n)表示求和符号 i从1到n,没有编辑器打不出来}
第三,求极限.因为所求的面积s就是Sn的极限值.即,当分割的曲边梯形边长4/n越小,数量n越多,Sn就越接近S的面积.
S=lim(n->无穷)=16+0-12=4 这就是所求函数在0到4的定积分.
总结:定积分的定义关键是抓住其几何意义,也就是面积问题.因此,这道题,也可以直接用几何方法得到,就是直接做出函数2x-3的图形.算出其与x=0,x=4围成的图形面积,用在x轴上方图形的面积减去下方的就可以了.具体过程就不写了,因为实在好难打字啊.
上限是4,下限是0,式子是2x-3dx,请用定积分定义计算,
上限是2,下限是0,式子是x^2dx,请用定积分定义计算,
∫(上限是4,下限是0)e^(x/2) dx=∫(上限是π/2,下限是0)√(1-sin2x) dx=
请帮我求四道积分~1.∫(5x+1)^e^5x dx 积分上限是4,积分下限是02. ∫e^∏xcos∏xdx 积分上限是1, 积分下限是03. ∫x/(sin^2x)dx积分上限是∏/3, 积分下限是∏/44. ∫xarctanxdx积分上限是1, 积分下限是0不要
计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
∫x^3*e^x^2 dx 上限是1下限是0
∫|sin(x+1)|dx上限2派下限0我算的是4cos1,
2道,微积分,⑴ 2∫(下限是0,上限是正无穷大)*2x*e的(-2x)次方dx+3∫(下限是0,上限是正无穷大)*3x*e的(-3x)次方dx ⑵ ∫(下限是0,上限是正无穷大)*(∫(下限是0,上限是正无穷大)*xy*e
dx/(x^2+x-2) 定积分 上限是3 下限是2 怎么算.
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计算下列积分∫上限是5下限是0((2x^2+3x-5)dx/(x+3))
求∫2x^2+3x-5/x+3 dx,上限是5,下限是0,
∫上限是0,下限是x f(x)dx=sin^2x 求f(∏/4)=?
∫x^3(sinx)^2/(1+x^2+x^4)dx上限是5 下限是-5 求详细过程!
f(x)在[0,a]上连续,则∫(上限是a下限是0)x^3f(x^2)dx=?为什么是(1/2)∫(上限是a^2下限是0)xf(x)dx
求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx
求广义积分xe^(-2x)dx,上限是正无穷大,下限是0,
定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0,