实数m为何值时,代数式x^2+m(m-6)x+(m+2)^2是一个完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:01:45

实数m为何值时,代数式x^2+m(m-6)x+(m+2)^2是一个完全平方式
实数m为何值时,代数式x^2+m(m-6)x+(m+2)^2是一个完全平方式

实数m为何值时,代数式x^2+m(m-6)x+(m+2)^2是一个完全平方式
x²+m(m-6)x+(m+2)²
因为有x²,和(m+2)²两个平方项
所以化为完全平方式应该是(x+ m+2)²
=x²+2(m+2)x+(m+2)²
所以2(m+2)=m(m-6)
化简得m²-8m-4=0
根据求根公式,求出
m=[8±√(8²-4×4)]/2
m=4±2√3

当b^2-4ac=[m(m-6)]^2-4(m+2)^2=0即(m^2-6m-2m-4)(m^2-6m+2m+4)=0
m=2、4+2根号5、4-2根号5