若a属于(π,3/2π),化简根号[1/2加1/2的根号(1/2加1/2cos2a)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:44:06

若a属于(π,3/2π),化简根号[1/2加1/2的根号(1/2加1/2cos2a)]
若a属于(π,3/2π),化简根号[1/2加1/2的根号(1/2加1/2cos2a)]

若a属于(π,3/2π),化简根号[1/2加1/2的根号(1/2加1/2cos2a)]
若a属于(π,3/2π),
则cosa0
根号[1/2加1/2的根号(1/2加1/2cos2a)]
=√{1/2+(1/2)√[(1/2)(2cos²a)]}
=√{1/2+(1/2)√cos²a}
=√[1/2-(1/2)cosa]
=√[(1/2)*2sin²(a/2)]
=√sin²(a/2)
=sin(a/2)