高等数学极限为什么lim（n→∞）nx^n=0?（其中|x|＜1）

高等数学极限为什么lim（n→∞）nx^n=0?（其中|x|＜1） n→+∞时lim(1-e^-nx)/(1+e^-nx)的极限 高数求极限 lim n（In(1+n)-In(n-1)） lim下nx趋向无穷 麻烦给下过程和解题高数求极限lim n（In(1+n)-In(n-1)）lim下nx趋向无穷 求下列极限 lim（x→0）((e^x+e^2x+.+e^nx)/n)^(1/x) 求极限 x→π lim sin mx/sin nx (m,n∈N) 求下列极限 lim（x→0）((e^x+e^2x+.+e^nx)/n)^(1/x)在倒数第四步中,用洛必达 x变为1 In n不是该变成1/n 吗 为什么倒数第三步里就不见了 大一 微积分 求极限lim x→∞ （x+1）（x^2+1)……（x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]=提示 分子分母同除以x^[(n+1)n/2] 高等数学数列极限证明用数列极限的ε-N定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;2.lim(n→∞)（sin√(n+1)-sim√n)=03.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)（An+1/An）=1 求极限 lim(n无穷)1-e^(-nx)/1+e^(-nx) 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） lim{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+.+aN^(1/x)]/N}^Nx （x->∞）这个极限怎么求a1,a2.aN>0 求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx）,x→0烦请给出具体步骤, 求极限lim（x→2） [√(x+2)-2]/√[(x+7)-3]= 求极限lim（x→0）[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2=求极限lim(x→无穷）{1/(2!)+2/(3!)+……+n/[(n+1)!]}=3/2 1/2mn(n-m) 1 求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).下面是解题过程：由题可知,当x→+∞时,此极限为∞/∞型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x lim（1/n+2^1/n）^n n→∞求详解!高数极限 求极限 lim（( n²+n)½-n） n→∞ 求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限 极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]=