∫xdx/(1+x^2) =(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2) =(1/2)ln(1+x^2)+C请问这是按照哪个公式算出来的啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 04:19:31

∫xdx/(1+x^2) =(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2) =(1/2)ln(1+x^2)+C请问这是按照哪个公式算出来的啊
∫xdx/(1+x^2) =(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2) =(1/2)ln(1+x^2)+C
请问这是按照哪个公式算出来的啊

∫xdx/(1+x^2) =(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2) =(1/2)ln(1+x^2)+C请问这是按照哪个公式算出来的啊
这个是凑积分呀
xdx=1/2d(1+x^2)

换元积分，省略掉换元的过程。。。
完整步骤如下：
u=x^2+1
du=2xdx
∫xdx/(1+x^2)=∫1/(2u)du=1/2(u)+C=(1/2)ln(1+x^2)+C

xdx=(1/2) d(x^2)
dx/x=d(lnx)

∫(1-x)^2/xdx=? ∫((x^2-1)^(1/2))/xdx, ∫xdx/(√(1+x^(2/3))) ∫ (x^2+1)e^xdx ∫xe^-xdx/(1-x)^2 ∫(x^2+1)e^xdx ∫ln（1+x^2）*xdx ∫e^xdx/[e^(2x)-1] ∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=? ∫(x^7+1)sin^2xdx= 请详解, ∫(x^7+1)sin^2xdx= 急等! ∫(x^7+1)sin^2xdx= 请详解, 积分∫xdx/(1-x^2)^2=多少?∫xdx/(1-x^2)^2^2是平方 ∫(1,2)(x∧2-2x-3)/xdx ∫(1-1/x^2)√x^3√xdx ∫xdx/(1-2x-x^2)RT ∫ (x+1)e^xdx=? 不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解!