若三角形ABC的三条边的中点分别为(2,1),(-3,4),(-1,-1),则三角形ABC 的重心坐标是_.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:33:20

若三角形ABC的三条边的中点分别为(2,1),(-3,4),(-1,-1),则三角形ABC 的重心坐标是_.
若三角形ABC的三条边的中点分别为(2,1),(-3,4),(-1,-1),则三角形ABC 的重心坐标是_.

若三角形ABC的三条边的中点分别为(2,1),(-3,4),(-1,-1),则三角形ABC 的重心坐标是_.
中点坐标就是横坐标的和除以3,纵坐标的和也除以3
得到:(2-3-1)/3=-2/3; (1+4-1)/3=4/3;
所以答案为(-2/3,4/3) ;
如果想要证明的话可以这样来:
1.先求出一条边上的中点坐标; 这个点和定点相连就是一条中线;
这样定点坐标知道,中线坐标知道,就可以求出这条中线的直线方程y=kx+c,中的k和C.
2.然后根据步骤1类似的可以求出另外一条中线的直线方程;
3.两个方程都知道了,这样两条直线的方程自然是你要求的重心了(因为三条中线是交于一点的,这个点就是重心)

重心横坐标:(2-3-1)/3=-2/3
重心纵坐标:(1+4-1)/3=4/3
重心:( -2/3 , 4/3 )

设A(x1,y1);B(x2,y2);C(x3,y3)
重心坐标:(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)
2=x1+x2/2
-3=x2+x3/2
-1=x1+x3/2
相加:x1+x2+x3=-2
同理:y1+y2+y3=4
重心坐标:(2/3,4/3)

若三角形ABC的三条边的中点分别为(2,1),(-3,4),(-1,-1),则三角形ABC 的重心坐标是_. 三角形ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(-3,4),(-1,-1),则三角形ABC的重心坐标为 若三角形ABC的三边中点分别为D(2,1)E(-3,4)F(-2,1),则三角形ABC的重心坐标为多少? 在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,若DE=4,AD=3,AE=2,则三角形ABC的周长为? 点E、D、F、分别为三角形ABC三边的中点,若三角形DEF的周长为10,则三角形ABC的周长 如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积为多少? 三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若以三边中点为顶点组成新三角形,此时三角形的周长是?为什么是a+b+c/2呢?如此下去,第N次三角形的周长是? 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四边形AEMF的面积 三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?谢谢!急求! 如图,在三角形ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且三角形ABC的面积为4,则三角形AEC等于 如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值 (1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PBE...(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点求证:平面PBE 三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积 三角形abc,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF面积 D,E,F分别为AB,BC,AC的中点.求证三角形ABC相似于三角形EFD. 三角形中点知m,n分别为所在边上的中点,阴影部分的面积为12平方厘米,求三角形abc的面积