作业帮在编号分别为ABCDE的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号至少有一个相同的概率＿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:03:48
在编号分别为ABCDE的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号至少有一个相同的概率＿
在编号分别为ABCDE的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号至少有一个相同的概率＿
在编号分别为ABCDE的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号至少有一个相同的概率＿
间接法：
反面,4个编号均不同的方法：
1º从A,B,C,D,E五组中选4组C(5,4)
2º每组2个球中选1个,2^4
10个球中任意选4球的方法为C(10,4)
∴取出的编号至少有一个相同的概率:
1-C(5,4)*2^4/C(10,4)=1-80/210=1-8/21=13/21
算至少有一个的题目很困难，几乎算不出来
所以我们一般都把为题转化成先算一个都没有的，再用1减去一个都没有的，就是少有一个的
一个都没有的概率是：
总共事件的可能是：C4,10=210
1）若红球一个都没有，则从黑球里选4个，事件总数为：C4,5=5
2）若只有一个红球，则从黑球里剩下的4个选3个，事件总数为：C1,5*C3,4=20
3）若只有二个红...
全部展开
算至少有一个的题目很困难，几乎算不出来
所以我们一般都把为题转化成先算一个都没有的，再用1减去一个都没有的，就是少有一个的
一个都没有的概率是：
总共事件的可能是：C4,10=210
1）若红球一个都没有，则从黑球里选4个，事件总数为：C4,5=5
2）若只有一个红球，则从黑球里剩下的4个选3个，事件总数为：C1,5*C3,4=20
3）若只有二个红球，则从黑球里剩下的3个选2个，事件总数为：C2,5*C2,3=30
4）若只有三个红球，则从黑球里剩下的2个选1个，事件总数为：C3,5*C1,2=20
5）若四个全是红球，则从红球里选4个，事件总数为：C4,5=5
全部加去来是：80
则一个都没有的概率是：80/210=8/21
至少有一个的概率是：1-8/21=11/21
收起