AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 06:22:38

AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积.
AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积.

AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积.
设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),
抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).
令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),
X=(Y+PK/2)/K=(2Y+PK)/(2K).
K=(t2-t1)/[(t2^2-t1^2)/2p]
=2p/(t2+t1).
Y^2=2P*(2Y+PK)/(2K),
ky^2-2py-kp^2=0,
t1+t2=2p/k,
t1*t2=-p^2,
AB=a=x1+x2+p=(t1^2+t2^2)/2p+p=[(t1+t2)^2-4t1*t2]/2p+p,
2p/k^2=a-3p,
k=√[2p/(a-3p)],
y=√[2p/(a-3p)]x-(p/2)*√[2p/(a-3p)],
√[2p/(a-3p)]x-y-(p/2)*√[2p/(a-3p)]=0.
令,三角形AOB的高为h,
利用点到直线间的距离公式,得
h=|-(p/2)*√[2p/(a-3p)]|/√[2p/(a-3p)+1]
=(p/2)*√[2p/(a-p)],
则三角形AOB的面积是=1/2*AB*h
=(ap/4)*√[2p/(a-p)].

AB是抛物线y的平方=2px的焦点弦,且|AB|=m;O为抛物线的顶点,则三角形AOB的面积是 AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积. 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 求一道抛物线题目!若AB是抛物线y^2=2px的任一焦点弦且A(X1,Y1),B(X2,Y2)则X1X2=?Y1Y2=? 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是? F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q（6,0）求抛物线方程 过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为 已知抛物线y2=2px.焦点为F.一直线L与抛物线交于A.B两点,AB的中点是M(x.y)且AF BF=8.AB的垂直平分线恒...已知抛物线y2=2px.焦点为F.一直线L与抛物线交于A.B两点,AB的中点是M(x.y)且AF BF=8.AB的垂直平分线