已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 02:40:36
已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.
已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.
已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.
条件中BF=DF可能是笔误吧,应该是BE=DF吧.
∵ AB=CD,BE=DF,AE=CF
∴ △ABE≌△CDF;
又 ∵ ∠B=∠D,∠BAE=∠DCF,∠AEB=∠CFD(全等三角形对应角相等)
∴ AB‖CD
∴ ∠BAO=∠DCO
又 ∵∠BAE=∠DCF(全等三角形对应角相等)
∴ ∠EAO=∠FCO
在 △AEO与△CFO中:
∵ ∠EAO=∠FCO,∠EOA=∠FOC,AE=CF
∴ △AEO≌△CFO
EO=FO,AO=CO
∴ BO=BE+EO=DF+FO=DO
由:AO=CO,BO=DO
得:AC与BD互相平分
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF
∵AB=CD,AE=CF
∴△ABE≌△CDF
∴∠B=∠D
∵AB=CD,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴OA=OC,OB=OD
∴AC与BD互相平分
已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.
已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AC与BD互相平分
如图,⊥BD,CD‖AB,AB=CD,点E、F在BD上,且AE=CF,试说明AE∥CF
已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:OA=OC.OB=OD
已知如图,E.F在BD 上,且AB=CD,BF=DF,AF=CF求证:O是AC的中点
已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AE//CF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,求证:BD,EF互相平
.已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
如图,AB垂直于BD,CD平行于AB,AB等于CD,点E,F在BD上,且AE等于CF,求证AE平行于CF
已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E
如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在BD上,BF=DE.证明:AE∥FC
已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求证:DG⊥EF
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
如图已知,△ABC,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD于E,F是BC中点,求证:BD=2EF