高一基础数学:过点P(1,2),在坐标轴上的截距相等,该直线方程是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:57:19
高一基础数学:过点P(1,2),在坐标轴上的截距相等,该直线方程是?
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设直线方程为y=kx+b
因为过点P(1,2)
则
2=k+b
b=2-k
则直线方程为y=kx+2-k
当x=0时y=2-k
发y=0时 kx=k-2 x=1-2/k
因为在坐标轴上的截距相等
则
2-k=1-2/k
2/k=k-1
2=k^2-k
k^2-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=2 k=-1
当k=2时直线方程为y=2x
当k=-1时直线方程为 y=-x+3
坐标轴上的截距相等
可设直线方程为
x/a+y/a=1
直线过(1,2)
1/a+2/a=1
解得a=3
直线方程为x/3+y/3=1即x+y-3=0
当直线过原点是也满足题意
此时y=2x
在坐标轴上的截距相等的直线有两类:斜率为-1的直线或过原点。
本题中的答案是:x+y=3或2x-y=0。
注意:过原点的直线易遗忘。
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