在四边形ABCD中,∠ABC = ∠ADC = 90°,P是对角线AC、BD的交点,M、N分别是AB、CD上的点,满足DM上AC,BN上AC.求证:M、N、P三点共线.已知a、b是互质的正整数,满足a + b = 2 005.用正[x] 表示数x的整数部
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 04:23:29
在四边形ABCD中,∠ABC = ∠ADC = 90°,P是对角线AC、BD的交点,M、N分别是AB、CD上的点,满足DM上AC,BN上AC.求证:M、N、P三点共线.已知a、b是互质的正整数,满足a + b = 2 005.用正[x] 表示数x的整数部
在四边形ABCD中,∠ABC = ∠ADC = 90°,P是对角线AC、BD的交点,M、N分别是AB、CD上的点,满足DM上AC,BN上AC.求证:M、N、P三点共线.
已知a、b是互质的正整数,满足a + b = 2 005.用正[x] 表示数x的整数部分,并记A = [ 2005×1a ] + [ 2005×2a ] + … + [ 2005×aa ] ,B = [ 2005×1b ] + [ 2005×2b ] + … + [ 2005×bb ] .试求A + B的值.
在四边形ABCD中,∠ABC = ∠ADC = 90°,P是对角线AC、BD的交点,M、N分别是AB、CD上的点,满足DM上AC,BN上AC.求证:M、N、P三点共线.已知a、b是互质的正整数,满足a + b = 2 005.用正[x] 表示数x的整数部
证明三点共线.只需要证明:角mpc + 角npc =180 度
条件可知:DM上AC BN上AC 所以 DM平行BN(重叠特例).
可以知道他们的夹角相等.(后面有用)
又有
三角形内角和 180度.(有用)
开始计算:角mpc = 180- 角apm
角npc = 180- 90 - 角pnb
角pmd = 角pnb ( DM平行BN 性质)
角apm = 180- 90- 角pmd
ok:角mpc + 角npc (带入上面的条件)
=180
得证.
眼看花,还没看完