虚数为什么不能比大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:25:30

虚数为什么不能比大小
虚数为什么不能比大小

虚数为什么不能比大小
对于虚数来a+bi来说,他表现的是坐标平面上的一个点,可以用向量的的思想来理解这个问题,他有方向和大小
对于比较大小一般用 │a+bi│
数学上面的大小,其实是人为规定的一个定义,比如我们规定:在数轴上,右边的比左边的大.这样1就比-1大.反过来定义,在数学上也没什么问题,不过和实际生活中的使用,就乱掉了.所以一维情况,刚好是数学上和实际生活符合了,定义清晰明了,所以大家都同意用这个定义了.
复数的大小,我们也可以定义一下,先比较实部,实部大的那个复数就大,如果实部一样大,那就比较虚部.如果这样定义,那么就是 3+2i< 4+i了.可是有的人不愿意了,他重新定义:先比较虚部再比较实部,那么就是3+2i>4+i了.这两种定义哪个好?按理说是一样好,取舍哪个都没有十分的道理.更重要的是,人们发现其实定义不定义也没什么关系,所以干脆就不定义了.