求证:奇数的平方数被8除余1,偶数的平方数一定是4的倍数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:42:16

求证:奇数的平方数被8除余1,偶数的平方数一定是4的倍数.
求证:奇数的平方数被8除余1,偶数的平方数一定是4的倍数.

求证:奇数的平方数被8除余1,偶数的平方数一定是4的倍数.
(2n+1)=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1 n和n+1必有一个偶数,所以被8除余1,(2n)^2=4n^2所以一定是4的倍数.