求解:高中第一章数学题半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长Y和腰长X之间的关系式,并求出它的定义域一楼的答案好象有点问题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:47:53
求解:高中第一章数学题半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长Y和腰长X之间的关系式,并求出它的定义域一楼的答案好象有点问题,
求解:高中第一章数学题
半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长Y和腰长X之间的关系式,并求出它的定义域
一楼的答案好象有点问题,我看不懂,这个梯形ABCD的腰是AC和BD,还用再画出腰么?不明白E是哪一点
求解:高中第一章数学题半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长Y和腰长X之间的关系式,并求出它的定义域一楼的答案好象有点问题,
连接OC,过C作CE⊥AB,E为垂足
故:OC=OB=R
故:CE²=OC²-OE²=BC²-BE²
故:OC²-(OB-BE)²=BC²-BE²
故:R²-(R-BE)²=x²-BE²
故:BE=x²/(2R)
根据等腰梯形的性质:上底CD=AB-2BE=2R- x²/R
故:y=2R+2x+2R- x²/R
即:y=- x²/R+2x+4R
0<x<√2•R(C、D几乎重合时,求出x=√2•R)
这个式子的用手机不好写我告诉你开头思路行了。画出腰为Ce,连连Oc,oc=r,ce=x.则根据勾股求出oe.ae=r-oe.ac长可求。cd=2oe解完毕
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