关于平移与旋转的数学奥数题如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:31:14

关于平移与旋转的数学奥数题如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数
关于平移与旋转的数学奥数题
如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数

关于平移与旋转的数学奥数题如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数
如图,分别作AQ平行CM,CQ平行AB交于点Q,连接NQ
则角QCN=角B=90度,四边形AMCQ是平行四边形
所以CQ=AM=BC
因为BM=CN
所以三角形QCN与CMB全等
所以角CQN=MCB
因为角CQN+AQN=角AMC,角AMC+BMC=180度
所以角CQN+AQN+BMC=180度
因为角CQN+BMC=MCB+BMC=90度
所以角AQN=90度
所以角QAN=45度
因为CM平行AQ
所以角APM=45度

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(1)点H,180°,下(2)G,180°,左 (1)图形3可以看作是图形1绕( A )点顺时针方向旋转( 180 )°,又向( C )平移得到的。(2)