在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:37:33
在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是
在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是
在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是
在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是
1/2
解法
设α=60°+m
β=60°-m
m为任意度数
代入,用二倍角公式降幂后,用余弦和差公式展开得
y=sin²α+sin²β
=1+1/2cos2m
所以
最小值是1/2
在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是
在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin^2α+cos^2β的最小值做到 y=1 + (1/2)[cos(2β)-cos(2α)],后面不会了,看了答案还不不懂y=1 + (1/2)*2[sin(α+β)sin(α-β)],这一步骤是怎么求出的?
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